一个哈希输出是否可以对应不同的输入？

摘录

在任何函数中都有可能发生哈希碰撞。本文解释了导致哈希碰撞的原因、相关风险以及缓解碰撞问题的策略。

哈希是计算机科学和密码学中的一个重要概念。它通过使用哈希函数从可变大小的输入生成一个固定大小的字符串或数字。哈希在数据完整性检查、数字签名、密码存储和数据库查找等各种应用中起着关键作用。一个相关的问题是 - 两个不同的输入是否能产生相同的哈希输出？本博客文章深入探讨了这种哈希碰撞的原因和影响。

什么是哈希函数？

哈希函数是一种数学算法，它将任意大小的数据映射到一个固定大小的值，称为哈希值或哈希。一些常见的例子包括MD5、SHA-1、SHA-256 等。

哈希函数的目的是快速生成任何输入的小型数字指纹。这样可以轻松比较和识别原始数据。例如，哈希可以用于为密码生成指纹，以安全地存储密码而不是明文密码。

哈希函数是如何工作的？

哈希函数对输入消息应用一定的数学运算，如模运算，以生成哈希值。以下是典型的步骤：

输入数据被分成相等大小的块。
这些块被连接在一起。
可能会添加填充以满足所需的位大小。
填充的输入被分成每个 512 位的块。
哈希算法对每个块执行多轮数学运算。常见的操作包括位移、模运算、异或运算等。
每个块的输出使用压缩函数组合在一起，生成最终的哈希值。

例如，使用SHA256算法对输入字符串"IToolkit"进行哈希：

 1// Input
 2string input = "IToolkit";
 3
 4// Step 1. Break into chunks
 5char[] chars = input.ToCharArray();
 6
 7// Step 2. Concatenate
 8string concatenated = new String(chars);
 9
10// Step 3. Apply padding
11string padded = Concatenate(concatenated, padding);
12
13// Step 4. Break into 512 bit blocks
14int numBlocks = padded.Length/512;
15byte[][] blocks = new byte[numBlocks][];
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17// Step 5. Apply hash algorithm
18byte[] hashBytes = SHA256(blocks);
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20// Step 6. Get hex string
21string hash = HexEncode(hashBytes);
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23// Sample output:
24// a605964b68ca0c9a2e5d6d60bad205e50da78691d7821137df82d33affde577e

这将导致任意长度输入的固定长度 256 位（64 字符）哈希值。

一个哈希输出是否可以对应多个不同的输入？

在理想的哈希函数中，每个输入应该映射到一个完全唯一的哈希输出。然而，由于哈希函数产生的哈希具有固定的长度，存在两个不同的输入产生相同的输出哈希的可能性。这被称为哈希碰撞。

在任何哈希函数中，这样的碰撞几乎是不可避免的。但是，优秀的加密哈希旨在最小化碰撞的可能性以提高安全性。

已经在广泛使用的函数（如MD5和SHA-1）中发现了哈希碰撞。2005 年，研究人员找到了可靠生成 SHA-1 碰撞的技术。这导致像 NIST 这样的机构宣布 SHA-1 在数字签名方面存在不安全性。

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影响哈希碰撞的因素

发生碰撞的可能性取决于以下因素：

输入的大小 - 较长的输入具有更大的碰撞机会。由于哈希的可能性有限，因此更多的输入会增加冲突的机会。
输出的大小 - 更多的输出位意味着更多的可能哈希值。因此，256 位的 SHA256 比 128 位的 MD5 具有更低的碰撞率。
哈希函数的设计 - 高质量的哈希函数（如 SHA256）被设计为最小化碰撞。弱算法（如 MD5）的碰撞概率较高。

根据概率中的“生日问题”，一旦你有 √(n)个输入，就有超过 50%的机会发生碰撞，其中 n 是可能哈希的数量。

哈希碰撞的含义

哈希碰撞可以破坏某些安全假设，并对以下应用产生影响：

数字签名 - 碰撞会使攻击者能够在保留相同签名的情况下交换已签署的文档。
密码存储 - 不同密码产生相同的哈希意味着攻击者可以使用数据库中的其他密码进行登录。
文件标识符 - 碰撞的文件哈希可能导致下载文件的错误标识和混淆版本。
区块链 - 挖掘具有碰撞哈希的有效区块会影响共识并导致双重消费。

因此，关键任务系统需要依赖于抗碰撞的哈希函数，例如 SHA256。在敏感环境中不应使用弱哈希算法。

缓解哈希碰撞的技术

以下是减轻与哈希碰撞相关风险的一些策略：

使用经过充分研究的加密哈希函数，如 SHA-256，SHA-3 等，这些函数对碰撞极为抵抗。
对于密码，添加盐值以在哈希之前引入随机性，以防止相同的输出。
在需要的情况下，使用更大的哈希输出，如 SHA-512，以降低碰撞几率。
在哈希表中，使用链式存储或探测性存储处理碰撞以存储冲突的条目。
对于文件，存储额外的元数据（如大小）以检测具有相同哈希的更改内容。
当发生碰撞时，制定定义的碰撞解决方案以处理事件并防止利用。

结论

在任何哈希函数中都存在哈希碰撞的可能性，但像 SHA-256 这样的优秀算法可以将这种风险降到最低。了解引起哈希碰撞的原因和缓解策略，可以开发出对哈希碰撞具有弹性的安全系统。使用强大的现代哈希算法并添加盐、处理碰撞和冗余，有助于在碰撞发生时减少影响。总的来说，了解哈希算法的细微差别是利用它们的有用性，并避免陷阱的关键。